La société d’applications générales électriques et mécaniques était le deuxième groupe français dans les spécialités de la télécommunication, la défense, la sécurité et l'électronique derrière Alcatel. La plus grande partie du capitale de cette société anonyme étaient les salariés, les autres venant de l'extérieur était areva et CDC. En 2004, le groupe fusionne avec Snecma le groupe aéronautique. Ensemble ils deviennent Safran. Le périmètre Sagem dans Safran est divisé en trois sociétés.

L'entreprise est créée en 1925 par un ingénieur de 25 ans, Marcel Môme. En 1936, l'entreprise entre en bourse à Paris. En 1991, c'est Sagem qui permet à Canal + de crée ses décodeurs. 1997, le premier terminal GSM de l'entreprise est crée.